Sách Sự ảo diệu của toán học

Dịp hè năm đó tôi lên mười, học lớp bốn tương đương với chương trình phổ thông mười năm. Mẹ tôi cho tôi về nhà dì tôi ở Nam Am, Vĩnh Bảo, Hải Phòng. Nhà dì tôi gần chùa Nam Am, quê hương của Trạng Trình Nguyễn Bỉnh Khiêm nên tôi hay tha thẩn sang chùa nhặt hoa đại chơi trò làm chong chóng bay lên trời xanh. Trong chùa có ni Hân hơn tôi chừng dăm tuổi. Sau này tôi biết cô là Ni cô Diệu Hân, nhưng hồi đó, tôi và lũ trẻ trong làng đều thưa gửi với cô là Ni Hân. Ni Hân hiền dịu, lặng lẽ làm việc chùa và hay đọc sách. Thời đó, muốn vào lớp năm thì phải thi chuyển cấp, tức là chuyển từ cấp một lên cấp hai rồi sau đó mới được dự thi vào lớp năm. Chúng tôi không phải học hè, không phải phụ đạo như ngày nay, do đó thường rong chơi suốt những ngày hè. Một buổi ni Hân đưa cho tôi một cuốn sách đã mất bìa và nói với tôi: "Trò làm thử các bài toán trong sách này chắc là sẽ đỗ vào lớp năm." Trong sách toàn những bài toán đố, nào là vừa gà vừa chó, trăm trâu trăm cỏ, vòi nước chảy vào, chảy ra, ba người cấy mạ một ngày, chuyển động ngược xuôi, tính diện tích các hình, đi chợ mua trầu, mua cau,… Trước đó, tôi sợ nhất là các bài toán đố, vậy mà sau vài buổi cùng ni Hân đọc sách, ni đã xua tan nỗi sợ của tôi từ lúc nào không hay. Ngày nào tôi cũng sang chùa làm công quả rồi tha thiết xin ni dạy cho tôi những bài thơ, những câu niệm giải các bài toán đố, đại loại như: Muốn tìm diện tích hình thang Đáy lớn, đáy nhỏ ta mang cộng vào Rồi đem nhân với chiều cao Chia đôi, lấy nửa, thế nào cũng ra. Đặc biệt là ni giảng cho tôi biết là chỉ cần biết một công thức tính diện tích hình thang ta có thể suy ra công thức tính diện tích hình tam giác, hình chữ nhật, hình bình hành, hình vuông và hình thoi. Rồi các bài toán về chuyển động: Trên đường kẻ trước với người sau Hai kẻ cùng chiều đuổi gấp nhau Vận tốc đôi bên tìm hiệu số Đường dài chia tiếp khó chi đâu. Ni còn dạy cho tôi tính lịch trên một ngón tay, cách đoán ngày sinh tháng đẻ của một người,… Trước kia, tôi coi Thế giới số là một mê cung với hiều ngõ ngách kỳ bí, rơi vào đó là không có lối ra. Nay Thế giới số mở ra trước mắt tôi thật giản dị, trong sáng và cuốn hút. Tôi cùng ni dạo chơi, tung tăng trong Thế giới số này. Có lần, ni hỏi tôi "Trò biết những phép toán phân số gì?". Tôi trả lời vanh vách "Thưa ni, dễ ợt: cộng, trừ, nhân, chia." Ni nói: "Chưa đủ đâu, còn giản ước, lật một phân số, tính phân số trung bình, tức là lấy tử cộng tử, mẫu cộng mẫu." Giờ tôi nhớ lại câu chuyện sau đây. Khoảng năm 2000, nhà toán học Xô viết - Nga, Israel Moiseevich Gelfand giao lưu với sinh viên một trường đại học Kinh tế Anh quốc. Một cô sinh viên hỏi ông "Sao các nhà toán học lại đặt ra những quy tắc lủng củng làm rắc rối cho chúng em. Em nghĩ, muốn cộng hai phân số chỉ cần lấy tử cộng với tử, mẫu cộng với mẫu là xong, việc gì phải quy đồng mẫu số? " Hóa ra có phép toán lấy phân số trung bình và khác với phép cộng hai phân số. Người ta đã vận dụng phép toán phân số trung bình để giải bài toán nổi tiếng về dãy phân số Farey của nhà địa chất học John Farey. Còn chuyện này nữa, Năm 1979, Trung tâm Tính toán Viện Hàn lâm Khoa học Liên Xô mời một nhân vật có biệt tài tính nhẩm đến biểu diễn. Ông có trí nhớ tuyệt vời mà chúng tôi tạm gọi là trí nhớ chụp ảnh. Chỉ cần quan sát chừng ba mươi giây, ông có thể nhớ được hai dãy số dài hàng chục chữ số, sau đó ông thong thả đọc lại các kết quả trung gian khi ta nhân hai dãy số đó. Sau khi đọc tích số cuối cùng ông còn đọc lại tổng của các chữ số của mọi hàng kết quả trung gian. Ông nói nhanh và chính xác thứ của các ngày trong mỗi năm bất kỳ của thế kỷ XX, kể cả những năm trước Cách Mạng Tháng Mười (1917), thời Nga hoàng. Đặc biệt, sau gần một giờ biểu diễn, ông vẫn đọc lại được chính xác hai dãy số nhận được vào phút đầu buổi hội thảo. Cách đây ít năm, một anh bạn Ấn Độ tặng tôi cuốn sách về toán Vệ Đà của Dhaval Bathia. Hóa ra, từ hàng ngàn năm trước nhân loại đã tổng hợp được những quy tắc siêu phàm giúp chúng ta tìm hiểu Thế giới số và vận dụng trong cuộc sống hàng ngày. Nhiều quy tắc trong số đó đã được ứng dụng trong thiết kế máy tính điện tử và máy tính lượng tử hiện đại. Cuốn sách này chia sẻ với bạn đọc những kiến thức người viết thu nhận được qua những bài dạy của ni cô Diệu Hân và các thầy cô giáo trong những ngày thơ ấu, những buổi hội thảo khoa học, những cuốn sách phổ biến khoa học cũng như những buổi giao lưu với bạn bè gần xa. Người viết xin cảm tạ Ni sư Diệu Hân, quý Thầy Cô giáo và bạn bè đã giáo huấn tri thức và khơi nguồn đam mê, trân trọng đối với toán học nói chung và Thế giới số nói riêng.   Nhà xuất bản Thông tinvà  Truyền thông Đơn vị phát hành: Nhà xuất bản Thông tin và  Truyền thông Tác giả: Nguyễn Xuân Huy ISBN: 9786048068592 Số trang: 252 Khổ: 14,5 x 20,5 cm